Encanto do 1089: uma janela para a beleza escondida dos números

Em tempos em que a matemática é, muitas vezes, vista como um obstáculo escolar, descobertas como a do professor Francisco Herbert Seabra reacendem o fascínio que os números podem provocar. Direto de Teresina, no Piauí, Seabra trouxe à tona um padrão matemático curioso envolvendo o número 1089 — um clássico entre os truques numéricos — e propôs uma nova sequência de números que brincam com a lógica e a simetria: os "novinvertibulus".

A revelação é uma verdadeira viagem pela matemática recreativa, um campo do saber que alia raciocínio e diversão. Essa abordagem lúdica, além de cativante, serve como uma porta de entrada para o pensamento científico e investigativo, principalmente entre estudantes.

O ponto de partida: o truque do 1089

Tudo começou com um experimento matemático conhecido entre professores:

1. Escolha um número de três algarismos distintos em que o primeiro seja maior que o último (por exemplo, 721).
2. Inverta os algarismos (127).
3. Subtraia o menor do maior (721 - 127 = 594).
4. Inverta o resultado (495) e some ao original (594 + 495 = 1089).

Independentemente do número inicial escolhido (respeitando a condição Primeiro > Terceiro), o resultado final será sempre 1089. Um número aparentemente mágico. Mas o professor Seabra foi além do truque e decidiu investigar mais profundamente o comportamento desse número.

Um número cheio de simetria

Ao observar as multiplicações de 1089 por pares de números cujos produtos somam 10 — como 2 e 8, 3 e 7, 4 e 6 —, Seabra notou uma simetria surpreendente:

• 1089 × 2 = 2178 e 1089 × 8 = 8712 → números espelhados.
• 1089 × 3 = 3267 e 1089 × 7 = 7623 → novamente, simetria.
• 1089 × 5 = 5445 → um número palíndromo (igual de frente pra trás e de trás pra frente).

Essa observação levou à criação de um novo conceito: números novinvertibulus.

Números que se invertem ao multiplicar por 9

A verdadeira surpresa veio com a descoberta de uma sequência de números que, ao serem multiplicados por 9, produzem exatamente o seu espelho (inverso). A estrutura geral desses números é:

10n89, onde n representa a quantidade de algarismos 9 entre o 10 e o 89.

Veja alguns exemplos impressionantes:

• 1089 × 9 = 9801
• 10989 × 9 = 98901
• 109989 × 9 = 989901
• 1099989 × 9 = 9899901

A multiplicação por 9 gera sempre o número invertido, uma regularidade que pode ser estendida indefinidamente. Todos esses números também são divisíveis por 9, o que acrescenta uma camada extra de consistência ao padrão.

Aplicações e encantamento

Apesar de simples, a descoberta tem um enorme potencial pedagógico. Ao mostrar como padrões matemáticos podem surgir de operações rotineiras, ela convida estudantes a adotarem uma postura investigativa. A matemática deixa de ser uma sequência de fórmulas e se transforma em um universo de descobertas acessíveis a todos.

Francisco Herbert Seabra acredita no poder transformador da matemática lúdica. “Minha intenção é despertar a curiosidade e o gosto pela investigação”, afirma ele, que há anos trabalha com matemática recreativa em sala de aula.

Além do impacto na educação, esse tipo de descoberta valoriza o papel da criatividade no raciocínio matemático — algo que muitas vezes é deixado de lado no ensino tradicional. Para professores, estudantes ou curiosos que queiram conhecer mais sobre os novinvertibulus ou aplicar sobre isto  em atividades educacionais, é possível entrar em contato com o professor pelo e-mail: fhseabra@outlook.com.

Até o próximo post...

Por Francisco Soares Filho