Mega da Virada chega a R$ 1 bi: as chances de ganhar, segundo a ciência, e tudo mais que você precisa saber

A espera do resultado da Mega da Virada, principal sorteio das Loterias Caixa, virou uma das tradições dos brasileiros na última noite do ano.

E, na sua 17ª edição, ela chegou a um prêmio recorde de R$ 1 bilhão, 57% superior aos R$ 635 milhões do ano passado, até então, o maior valor já projetado em todas as edições do prêmio.

As apostas podem ser feitas até a quarta-feira (31/12) às 20h (horário de Brasília). O sorteio acontece no mesmo dia às 22h e será transmitido para todo o país na conta do Facebook das Loterias CAIXA e no canal da CAIXA no Youtube.

O prêmio não acumula. Se não houver ganhadores na faixa principal, com acerto de seis números, o prêmio será dividido entre os acertadores da 2ª faixa, com o acerto de cinco números, e assim por diante.

De acordo com a Caixa Econômica Federal, o valor recorde deste ano se deve ao sucesso nas vendas e a duas atualizações na mecânica de cálculo do prêmio: o aumento da arrecadação destinada à premiação, de 5% para 10%, e o aumento do valor da distribuição do prêmio para a primeira faixa, destinada aos apostadores que acertam 6 dezenas, que passou para 90%.

Antes de anunciar a estimativa do prêmio de um concurso, como a Mega da Virada, são feitas análises preditivas.

Essas análises levam em conta o histórico de vendas de anos anteriores e o impacto de outras modalidades de loteria, além do prazo disponível para as apostas.

Para calcular o valor estimado do prêmio, a Caixa aplica os percentuais específicos previstos para cada faixa de premiação, seguindo regras definidas pelo Ministério da Fazenda.

Esses percentuais são aplicados sobre a arrecadação que a loteria espera alcançar.

De 2020 a 2025, houve aumento no valor nominal e real do prêmio principal:

• 2024: R$ 635.486.165,38
• 2023: R$ 588.891.021(cerca de R$ 643 milhões em valores atuais, considerando o índice IPCA)
• 2022: R$ 541.969.966 (cerca de R$ 619 milhões atualmente)
• 2021: R$ 378.124.727 (cerca de R$ 458 milhões atualmente)
• 2020: R$ 325.250.216 (cerca de R$ 437 milhões atualmente)

Quais as chances de ganhar, segundo a ciência?

Segundo a Caixa Econômica Federal, desde sua 1ª edição, em 2009, a Mega da Virada já premiou 130 apostas que tentaram a sorte e acertaram as seis dezenas milionárias. Os números que mais saíram foram:

10 — cinco vezes

5, 33 e 36 — quatro vezes cada

3, 17, 20, 29, 34, 41, 56 e 58 — 3 vezes cada

Mas há formas de aumentar a probabilidade de ganhar? Existem combinações e números com mais ou menos chances? E participar de bolões e jogos coletivos, aumenta a probabilidade de ter que se preocupar com uma eventual taxação de fortunas?

O que é mais provável: ser atingido por um raio, nascer com seis dedos na mão, ser mordido por um tubarão ou ganhar na Mega da Virada?

A BBC News Brasil conversou com quatro matemáticos para responder a essa e outras dúvidas.

De acordo com um cálculo do estatístico Euler Alencar, divulgado no site da própria Caixa, a probabilidade de se ganhar o prêmio principal com os seis números é de 1 em 50.063.860 — ou seja, 0,000001997% de chance.

O número de possíveis combinações de seis números, considerando os 60 disponíveis, é de mais de 50 milhões.

É semelhante a colocar 50 milhões de nomes em um saco aleatoriamente e alguém enfiar a mão e sortear o seu nome.

Segundo Diego Marques, professor do departamento de Matemática da Universidade de Brasília (UNB), o que define as chances de uma pessoa ganhar na loteria é o número de combinações possíveis em um determinado sorteio.

“Quanto mais jogos possíveis, menor a chance de ganhar”, diz o matemático.

Qual a chance de ninguém acertar a aposta de seis números na Mega da Virada?

Segundo os matemáticos, isso depende do número de apostas. Mas, considerando que em 2023 elas superaram os 485 milhões, esse é um evento muito improvável, já que são pouco mais de 50 milhões de combinações de seis números possíveis.

“Se tivermos 80 milhões de apostas simples, a chance de não ter ganhador é da ordem de 20%”, calcula Gilcione Nonato da Costa, professor do Departamento de Matemática da Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG).

“Mas é claro que, à medida que aumenta o número de apostas, essa probabilidade diminui”, observa o matemático, estimando que, com 150 milhões de apostas, a chance de ninguém acertar os seis números cai a 5%.

A Mega da Virada, no entanto, tem uma colher de chá para os apostadores: ela não acumula, como os demais concursos da Mega-Sena ao longo do ano.

Assim, se ninguém acertar as seis dezenas, o prêmio vai para quem acertar cinco e quatro delas, e aí as chances de ganhar são mais favoráveis.

Isso acontece porque, jogando seis números, mas tendo que acertar apenas cinco, é como se o jogador fizesse vários jogos ao mesmo tempo, já que as combinações possíveis de cinco números ou menos passam a ser diversas.

Existem formas de aumentar a probabilidade ganhar na loteria?

Segundo os matemáticos, a única forma de ter mais chance de ganhar é fazendo mais jogos.

Isso pode ser feito de duas maneiras: fazendo vários jogos de seis números ou apostando em mais números, na chamada aposta múltipla.

Mas, obviamente, quanto mais números forem selecionados, mais caro ficará o jogo.

Para apostar em seis números, o mínimo para jogar, o jogo sai por R$ 6. Para apostar em sete, esse valor sobre para R$ 42.

“Quanto mais jogos você faz, mais chances tem de ganhar. E a chance ao apostar em mais números é a mesma [do que fazer mais jogos]”, diz Marques, da UnB.

“Por exemplo, se você aposta em sete dezenas, é a mesma coisa que fazer sete apostas de seis dezenas. A probabilidade nos dois casos cai de 1 em 50 milhões, para 1 em 7 milhões. Então, de fato, essa é uma boa estratégia”, afirma o matemático.

Mas por que a aposta múltipla aumenta a chance de ganhar?

“Quando você aposta em sete números, você tem que acertar só seis deles. Você tem uma ‘gordurinha’, uma dezena que você pode errar e isso aumenta muito a chance. Você pode errar qualquer uma delas e acertar as outras seis, isso multiplica sua chance por sete”, explica.

Costa, da UFMG, concorda e deixa uma sugestão: em vez de fazer vários sorteios mais baratos, é melhor jogar um único sorteio de R$ 42.

A resposta dos matemáticos a essa pergunta é direta e reta: não.

“A chance de qualquer combinação de seis dezenas é a mesma. Tanto faz você jogar os números que você sonhou ou os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. A probabilidade é a mesma: 1 em 50 milhões. Não vai mudar”, diz Marques, da UnB.

“Alguém pode dizer: ‘poxa, mas nunca deu 1, 2, 3, 4, 5, 6’. Mas eu posso dar milhões de exemplos de combinações que nunca saíram. Então, de fato, 1, 2, 3, 4, 5, 6 é só mais uma das combinações e a chance de ela aparecer é a mesma que qualquer outra.”

Sempre perto da Mega da Virada, são comuns na imprensa as reportagens mostrando os números mais sorteados até hoje.

As pessoas então se perguntam: é melhor jogar nesses números ou não jogar neles?

“A verdade é que não faz a menor diferença. O que aconteceu no passado não influencia no sorteio futuro. Essa é uma premissa fundamental de um sorteio aleatório honesto”, diz Moacyr Alvim, professor da Escola de Matemática Aplicada da Fundação Getulio Vargas (EMAp-FGV)..

“A conclusão é: ignore os números do passado, porque eles não vão te ajudar em nada.”

Costa, da UFMG, alerta porém que, ao jogar números muito apostados como datas de aniversário — o que restringe os palpites até a dezena 31, que é o número máximo de dias de um mês —, aumentam as chances de você acabar dividindo o prêmio com outros apostadores de aniversários.

Participar de bolões e jogos coletivos aumenta a chance de ganhar?

Aqui uma boa notícia: apostar em grupo de fato aumenta as chances de ganhar.

“Em geral, em bolões, o pessoal junta muitas pessoas para poder fazer essas apostas com dez, onze dezenas. Então aumenta a chance porque cada um dá um pouquinho, você junta algumas centenas ou milhares de reais e consegue fazer muito mais jogos”, diz Marques.

“Essa é a maneira mais inteligente e prática de aumentar sua chance. Você reúne seus amigos, consegue um dinheiro considerável e concorre com mais combinações. Com a contrapartida de o prêmio ser dividido, mas essa é uma boa estratégia”, concorda Costa.

Na Mega da Virada, que atrai mais apostadores, há mais ou menos chances de ganhar?

“A chance de ganhar é a mesma: de 1 em 50 milhões. Sua chance não vai mudar em nada se tem só você jogando ou o planeta Terra inteiro”, afirma o professor da UnB.

“A chance de ganhar é individual, não depende do número de apostadores. Mas o prêmio que você vai ganhar, caso seja sorteado, isso claramente muda”, diz Alvim, da FGV.

Na Mega da Virada, lembra ele, há duas “forças antagônicas”.

“Ao mesmo tempo que aumenta o número de apostadores, também tem um prêmio muito maior, porque ele foi acumulando ao longo do ano. Diante do elevado número de apostas, dividir o prêmio com alguém é mais provável do que ganhar sozinho, mas mesmo dividindo, o valor é tão alto que deve ser maior do que o pago normalmente pela Mega-Sena no resto do ano.

E como as chances de ganhar na Mega da Virada se comparam com outros eventos raros?

“É bem mais provável que você seja mordido por um tubarão do que ganhe na Mega-Sena”, alerta Régis Varão, matemático da Unicamp.

Segundo ele, as estimativas são de que há uma chance em 10 milhões de ser mordido por um tubarão, então são 5 vezes mais chances de parar entre as mandíbulas do peixão do que de se tornar milionário no dia 31.

A mesma lógica vale para levar um raio na cabeça.

“As chances de você ser atingido por um raio são em torno de uma em 1 milhão, ou seja, você tem 50 vezes mais chance de ser atingido por um raio do que de ganhar na Mega-Sena”, calcula Varão.

Por fim, cerca de uma em cada 10 mil pessoas nascem com seis dedos na mão.

“Quer dizer que é em torno de 5 mil vezes mais fácil nascer com seis dedos do que ganhar na Mega-Sena”, diz Marques, da UnB.

Os matemáticos jogam na loteria?

O professor de Brasília diz que existe uma frase no mundo matemático para isso.

“A loteria é um imposto para quem não sabe matemática”, brinca.

“Não é para desmotivar ninguém, mas realmente, do ponto de vista matemático, as chances são muito pequenas. Mas eu já joguei, acho legal o aspecto psicológico de sonhar com o que você faria, isso faz bem à gente. Por trás da frieza dos números, tem coisas que nos ajudam.”

Alvim, da FGV, lembra que é preciso ter clareza de que loteria não é uma forma de investimento.

“Quem acha que, se for esperto o suficiente ou investir muito dinheiro, tem chance de ganhar, está fazendo bobagem. Não é investimento, o jogo é todo feito para a grande maioria das pessoas perder dinheiro”, observa.

“É simplesmente uma diversão. Como diversão, eu acho que está valendo. Eu, por exemplo, comprei um bilhete da Mega-Sena e dei para minha sogra de presente de Natal.”